\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m\\mx+2x-m-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m\\\left(m+2\right)x-m-2=0\left(.\right)\end{matrix}\right.\)
a, Hệ pt có 1 nghiệm duy nhất khi pt (.) có 1 nghiệm duy nhất
\(\Rightarrow m+2\ne0\Leftrightarrow m\ne-2\)
c, Hệ pt có vô số nghiệm khi pt (.) có vô số nghiệm
\(\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=0\\-m-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=-2\)
b, Hệ pt vô nghiệm khi pt (.) vô nghiệm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=0\\-m-2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)( vô lí)
Vậy hệ pt đã cho luôn luôn có nghiệm
