Question

Cho hpt mx -y =2 x+my=1 a, Giải hệ phương trình khi m = 2 b, Giải hệ phương trình theo tham số m Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x y thỏa mãn x + y = -1 d, tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Answer 1

a: Khi m=2 thì hệ sẽ là:

2x-y=2 và x+2y=1

=>x=1 và y=0

b: mx-y=2 và x+my=1

=>y=mx-2 và x+m(mx-2)=1

=>y=mx-2 và x+m^2x-2m=1

=>y=mx-2 và x(m^2+1)=2m+1

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{m\left(2m+1\right)}{m^2+1}-2=\dfrac{2m^2+m-2m^2-2}{m^2+1}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)

c: x+y=-1

=>\(\dfrac{2m+1+m-2}{m^2+1}=-1\)

=>-m^2-1=3m-1

=>m^2+1=3m+1

=>m=0 hoặc m=3