Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duyên Nấm Lùn

Cho hình vuông ABCD có E là trung điểm AB, F là trung điểm AD.

a) Chứng minh tứ giác DFEB là hình thang cân

b) Gọi I là trung điểm EF. Từ I lần lượt vẽ IP vuông AD tại P và IQ vuông AB tại Q. Tứ giác AQIP là hình đặc biệt gì ? Vì sao ?

c) Chứng minh A, I, C thẳng hàng ?

d) Vẽ BH vuông CF tại H, BH cắt CD tại K. Chứng minh K là trung điểm CD.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022 lúc 7:37

a: Xét ΔABD có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AD

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//DB

hay EFDB là hình thang

mà \(\widehat{FDB}=\widehat{EBD}\)

nên EFDB là hình thang cân

b: Ta có: ΔAEF cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là phân giác của góc EAF

hay AI là phân giác của góc PAQ

Xét tứ giác APIQ có 

\(\widehat{API}=\widehat{AQI}=\widehat{QAP}=90^0\)

Do đó: APIQ là hình chữ nhật

mà AI là tia phân giác của góc PAQ

nên APIQ là hình vuông


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
Eren
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết
Phan Ngọc Thùy Linh
Xem chi tiết
Dĩ Mạc
Xem chi tiết
Phương Nguyễn Ngọc Mai
Xem chi tiết
Duyên Nấm Lùn
Xem chi tiết
Lê Vên Tê
Xem chi tiết