Question

Cho hình trụ có đường kính đáy là a, mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích là 3a². Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Answer 1

Lời giải:

Đường kính đáy bằng $a$ \(\Rightarrow R=\frac{a}{2}\)

Mặt phẳng qua trục của hình trụ sẽ cắt hình trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài một cạnh chính bằng đường kính đáy (a) và cạnh còn lại bằng chiều cao hình trụ. Theo giả thiết ta có:

\(h=\frac{3a^2}{a}=3a\)

Diện tích toàn phần của hình trụ là:

\(S_{tp}=S_{xq}+S_{\text{ 2 đáy}}=2\pi Rh+2\pi R^2\)

\(=3a^2\pi +2(\frac{a}{2})^2\pi =\frac{7}{2}a^2\pi\) (đơn vị diện tích)