Question

Cho hình trên biết \(\widehat{A}\)= 150^o , \(\widehat{B}\)= 70^o , \(\widehat{C}\)= 140^o . Chứng minh Ax // Cy.

Answer 1

Hình bạn tự vẽ!

Qua B, ta kẻ tia \(Bt\) sao cho \(Bt\) // \(Ax.\)

Ta có: \(\widehat{xAB}+\widehat{B_1}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía)

=> \(150^0+\widehat{B_1}=180^0\)

=> \(\widehat{B_1}=180^0-150^0\)

=> \(\widehat{B_1}=30^0.\)

Có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=70^0\left(gt\right)\)

=> \(30^0+\widehat{B_2}=70^0\)

=> \(\widehat{B_2}=70^0-30^0\)

=> \(\widehat{B_2}=40^0.\)

Lại có: \(\widehat{B_2}+\widehat{BCy}=40^0+140^0=180^0\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí trong cùng phía.

=> \(Bt\) // \(Cy.\)

Mà \(Bt\) // \(Ax\left(gt\right)\)

=> \(Ax\) // \(Cy\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2