a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm ; AC= 8cm . Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H trên BC và D trên AC ) .
a) Tính độ dài AD , DC
b) Cm : tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB^2 = BH.BC
c) Cm : tam giác ABI đồng dạng với tam giác CBD
d) Cm : \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)
( Giải giúp mình câu c với d ạ cảm ơn ^^ )
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH a/ chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH b/ chưng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACH c/ tính BC, AH, AD, HC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm
Cho tứ giác lồi ABCD có hai đường chéo AC=BD .Gọi M,N,P,Q là trung điẻm của AB, BC,CD,AD. A, chứng minh M P ⊥ N Q B,dựng các tam giác vuông cân ADE,BCF CMR: M N ⊥ E F C,Dựng ngoài các tam giác cân ABX,BCY,CDZ,DAT CMR: X Z ⊥ Y T
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 4,5cm, trên cạnh AC lấy N sao cho AN = 3cm.
a) So sánh các tỉ số AN/AB và AM/AC. Chứng minh : Tam giác ANM đồng dạng tam giác ABC.
b) Kẻ MK // BC (K thuộc AC). Tính CK và NK.
c) Trên cạnh BC lấy điểm J sao cho BC = 3CJ, trên cạnh MN lấy điểm I sao cho 3MI = MN. Chứng minh : tam giác AMI đồng dạng tam giác ACJ.
d) Vẽ điểm F sao cho A là trung điểm của FB. Gọi AD, AE lần lượt là đường phân giác của tam giác ABC, tam giác AFC (D thuộc BC, E thuộc FC). Chứng minh : ED // FB
Cho tam giác ABc có AB=6cm; AC=7,5 , BC=9cm . Trên tia đối của tioa AB lấy điểm D sao cho AD=AC . Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CBD
( Khỏi vẽ hình )
cho hình vuông ABCD , lấy điểm M trên cạnh BC, điểm N trên cạnh DC biết góc MAN = 45 độ . AM, AN cắt BD tại Q và P.
a) Chứng minh tam giác ABQ đồng dạng với tam giác PQM.
b) Kẻ AH vuông góc với MN . Chứng minh rằng AH có giá trị không đổi .
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BI là đường phân giác (I thuộc AC ) . Kẻ CH vuông góc với đường thẳng BI (H thuộc BI)
a) Chứng minh tam giác ABI đồng dạng với tam giác HCI
b) chứng minh tam giác BHC đồng dạng với tam giác CHI
c)Cho biết AB=6cm , AC=8cm . Tính độ dài các cạnh AI , IC
cho hình chữ nhật ABCD. AB=30cm, AD=40cm. Trên AD lấy điểm F sao cho BF=BC, đường trung trực của CF cates DC tại E. EF cắt AB tại P a) Chứng minh tam giác PAF đồng dạng tam giác FAB b) Tính độ dài PB c) Chứng minh góc CPB = góc DBC d) Chứng minh PC_|_BD
