a: Xét ΔABD có AQ/AD=AM/AB
nên MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB
nên PN//BD và PN=BD/2(2)
Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN=AC/2=BD/2=MQ
=>MNPQ là hình thoi
=>MP là phân giác của góc NMQ
b: Vì góc MNQ=45 độ nên góc MQP=90 độ
=>góc QPD=45 độ
=>góc AMQ=45 độ
Vì góc MNQ=45 độ nên góc QNP=45 độ
=>góc NPC=45 độ
=>ΔAMQ=ΔCPN
=>AM=CP
=>AB=CD