Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Vũ Anh Thư

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a. CMR: Mp là tia phân giác của góc NMQ.

b. Hình thang cân ABCD phải có thên điều kiện gì để góc MNQ = 450

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 10 2022 lúc 16:02

a: Xét ΔABD có AQ/AD=AM/AB

nên MQ//BD và MQ=BD/2(1)

Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB

nên PN//BD và PN=BD/2(2)

Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN=AC/2=BD/2=MQ

=>MNPQ là hình thoi

=>MP là phân giác của góc NMQ

b: Vì góc MNQ=45 độ nên góc MQP=90 độ

=>góc QPD=45 độ

=>góc AMQ=45 độ

Vì góc MNQ=45 độ nên góc QNP=45 độ

=>góc NPC=45 độ

=>ΔAMQ=ΔCPN

=>AM=CP

=>AB=CD


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Định
Xem chi tiết
Le Nguyen Minh Triet
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải
Xem chi tiết
Maria Ozawa
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết