a) Hình thang ABCD cân (GT)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\\AD=BC\\\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\end{matrix}\right.\)
Xét ΔADC và ΔBCD ta có:
AD = BC (cmt)
\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\left(cmt\right)\)
CD: cạnh chung
=> ΔADC = ΔBCD (c - g - c)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{BDC}=45^0\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=45^0\)
Có: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)
=> Tam giác OCD cân tại O (1)
ΔOCD có: \(\widehat{BDC}+\widehat{ACD}+\widehat{COD}=180^0\)
\(\Rightarrow45^0+45^0+\widehat{COD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^0-45^0-45^0=90^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Tam giác OCD vuông cân
b/ Me hăm biết lm
