Xét hình thang ABCD (AB // CD) có:
P là trung điểm AD (gt)
PQ // AB (gt)
\(\Rightarrow\) Q là trung điểm BC
\(\Rightarrow\) PQ là đường trung bình của hình thang ABCD
\(\Rightarrow\) PQ = \(\dfrac{AB+DC}{2}\)
\(\Rightarrow\) DC = 2PQ - AB
= 2.17 - 14 = 20
cho tứ giác abdc có b=c=90 độ vaf d lớn hơn 90 độ . gọi h đối xứng với d qua m trung điểm của bc
a,cmr:bhcd là hình bình hành
b,từ m kẻ vuông góc với bc cắt ad tại i
c/m:ah=2mi
c,từ h kẻ đường thẳng vuông góc với mh cắt ab ,ac lần lượt tại f,e
c/m:tam giác mef cân
Cho tam giác ABC vuông tại C.Trên AB lấy Đ sao cho AD=AB.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E , AE cắt CD tại I
a, cm AE là tia phân giác của góc CAB
b, AD là đường trung trực của CD
c, So sánh CD và BC
d, M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G , CG cắt DB tại K. Cm K là trung điểm của DB.
1. Cho tam giíac ABC nhọn, kẻ DE//BC (D thuộc AB, E thuộc AC).
a) CMR tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
b) Cho biết AB=15cm, BC=20cm, DE=12cm. Tính AD, BD.
c) Trên BC lấy điểm F sao cho CF= 12cm. Chứng minh tam giác DBF đồng dạng tam giác ABC
2. Cgo tam giác ABC có AB=6cm, AC= 8cm, BC= 10cm, vẽ đường cao AH.
a) CM: AB2= BC.BH
b) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC.
c) CM: tam giác ABC vuông
d) Vẽ đường phân giác AD. Tính DB, DC
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ), từ D Vẽ BE vuông góc với BC ( E thuộc BC)
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > De.
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
Cho tam giác ABC vuông tại A.M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC ..a) Chứng minh AMNP là hình chữ nhật?? b) tìm điều kiện tam giác ABC để hình chữ nhật AMNP là hình vuông??
Cho ABC vg tại A đường trung tuyến AM .
Qua A kẻ đường thẳng d ⊥ AM
Qua M kẻ các đường thẳng ⊥ AB ; AC , chúng cắt d theo thứ tự ở D và E .
C/m : a) BD // CE
b) DE = BD + CE
Cho tam giác abc Vuông tại A có Oa bằng 6cm Trên tia đối của tia oa Lấy điểm A’ sao cho OA’ Bằng một phần hai OA Từ A’ Vẽ đường thẳng vuông góc với AA’ tại A’,Đường này cắt OB kéo dài tại B’.Tính OB và AB,biết A’B’=4,2cm
Cho hình vuông ABCD.Kéo dài AB một đoạn BE.Kéo dài BC một đoạn CF sao cho AE=CF.
a)CMR:\(\Delta DEF\) là tam giác vuông cân
b)Gọi I là trung điểm EF,O là tâm đối xứng.CMR:O,C,I thẳng hàng
Cho ∆ABC có AB=6cm; AC=4,5cm; BC= 7,5cm
a) CM ∆ ABC vuông tại A
b) Tính góc B,C và đường cao AH của ∆ đó
