Câu hỏi của Nga Phạm

Question

cho hình thang ABCD có BC//AD va AB=BC=CD=a,AD=2a. goi E la trung diem cua AD.

a. tính theo a dien tich hinh thang ABCD

b.tinh theo a dien tich cua tu giac ABCE

c.tính theo a dien tich tam giac ACD...

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG · Accepted Answer

B C D     A H K a a a a 1/2a 1/2a

Câu a :

$S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(a+2a\right)\times\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]$

Câu b :

$S_{ABCE}=a.\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]$Câu trả lời: B C D     A H K a a a a 1/2a 1/2a

Câu a :

$S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(a+2a\right)\times\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]$

Câu b :

$S_{ABCE}=a.\left[a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2\right]$

Đức Hiếu · Answer

Còn câu c, có gì khó khăn?

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác CKD vuông tại K ta có:

$CK=\sqrt{CD^2-DK^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}\
=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Vì tam giác ACD có CK là đường cao ứng với đáy AD nên

$S_{ACD}=\dfrac{CK.AD}{2}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.2a}{2}=a^2\sqrt{3}$

Vậy..................Câu trả lời: Còn câu c, có gì khó khăn?

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác CKD vuông tại K ta có:

$CK=\sqrt{CD^2-DK^2}=\sqrt{a^2-\left(\dfrac{a}{2}\right)^2}\
=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

Vì tam giác ACD có CK là đường cao ứng với đáy AD nên

$S_{ACD}=\dfrac{CK.AD}{2}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.2a}{2}=a^2\sqrt{3}$

Vậy..................

Ôn tập chương II - Đa giác. Diện tích đa giác