a: Xét ΔCED có CE=CD=ED
nên ΔCED đều
=>\(\widehat{D}=60^0\)
=>\(\widehat{A}=60^0\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=120^0\)
b: Xét tứ giác ABCE cóAB=BC=CE=AE
nên ABCE là hình thoi
Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy các điểm M, N, E, F sao cho AM = CN = CE = AF. a) Chứng minh tứ giác ANCF là hình bình hành b) Chứng minh MNEF là hình chữ nhật c) Gọi H là hình chiếu của A trên BF. Tính góc CHM (gợi ý câu c chứng minh góc CHB= góc AHM)
Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang. Tính SBMNC biết SABC= 80cm2, BC=20cm2.
b) Gọi I là trung điểm của AM; K là điểm đối xứng của M qua I. Chứng minh BMKN là hình bình hành.
c) Gọi G là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AG, KN và BC đồng quy.
Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của M qua I.
a) CMR: AD song2 BM và tứ giác ADBM là hình tho.
b) Gọi E là giao điểm của AM và AD. C/m: AE = EM.
c) Cho BC = 5cm và AC = 4cm. Tính S Δ ABM.
Cho hình thang ABCD có BC//AD và AB=BC=CD=a, AD=2a. Gọi E là trung điểm của AD.
a) Tính theo a diện tích hình thang ABCD
b) Tính theo a diện tích tứ giác ABCE
c) Tính theo a diện tích tam giác ACD
Cho hình chữ nhật ABCD( AB>BC). Từ B kẻ BH vuông góc với AC tại H. Lấy E sao cho H là trung điểm BE, lấy Q đối xứng với C qua H.
a) Tứ giác BCEQ là hình gì? Vì sao?
b)QE cắt DC tại M. Gọi N là hình chiếu của E trên AD, MN cắt DE tại o.CM tam giác OEM là tam giác cân
c) chứng minh rằng ADCE là hình thang cân
d) chứng minh 3 điểm N, M, H thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng \(\dfrac{3}{4}\) diện tích của tam giác ABC ?
