Question

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) . AB = 4cm , CD = 14CM , AD = 6cm , BC = 8cm . Tính S_ABCD

Answer 1

Lời giải:

Từ $A,B$ kẻ lần lượt đường cao \(AH,BE\) xuống đáy.

Dễ thấy $ABEH$ là hình chữ nhật nên \(AB=HE=4\) và

\(AH=BE=h\)

Ta có: \(DH+EC=DC-HE=14-4=10\)

\(\Leftrightarrow DH=10-EC\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(\left\{\begin{matrix} h^2=AD^2-DH^2=36-DH^2\\ h^2=BC^2-EC^2=64-EC^2\end{matrix}\right.\Rightarrow 36-DH^2=64-EC^2\)

\(\Leftrightarrow 36-(10-EC)^2=64-EC^2\)

Giải PT thu được \(EC=\frac{32}{5}\Rightarrow h=\sqrt{64-EC^2}=\frac{24}{5}\)

\(S_{ABCD}=\frac{(AB+CD).h}{2}=\frac{216}{5}(cm^2)\)

Answer 2

mục tiêu của bài này là tính đcao AH, cho A trùng B ta có tg ADC có các cạnh AD =6; BC=8; DC = 16-4=12; dùng ct herong sẽ tính dc s_adc sau đó tính AH dễ dàng;

có AH rồi thì hát câu" muốn tìm diện tích hình thang....."