Cho biết phương trình: log5\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x}=2log_3\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\) có nghiệm duy nhất x = a + b\(\sqrt{2}\) . Hỏi m = ? để hàm số y = \(\dfrac{mx+a-2}{x-m}\) có GTLN trên đoạn \(\left[1;2\right]\) bằng -2
Biết phương trình log5\(\dfrac{2\sqrt{x}+1}{x}\) = 2.log3\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\) có một nghiệm dạng x= a + b\(\sqrt{2}\) trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a+b
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m ∈ Z và phương trình:
logmx-5.x2 - 6x + 12= log\(\sqrt{mx-5}\) \(\sqrt{x+2}\) có nghiệm duy nhất. Tính số phần tử của S
ĐỀ THI HỌC KỲ I
Câu 1 : giải phương trình ln (3x2 - 2x +1) = ln ( 4x - 1)
Câu 2 : Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình 3x + 3 = m \(\sqrt{9^x+1}\) có đúng 1 nghiệm
Câu 3 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = -x3 + 3mx + 1 có 2 điểm cực trị A , B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ )
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 4x - m.2x+1 + 9 = 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;2)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của y để tồn tại số thực x >1 thỏa mãn phương trình: (x2y - 8x + y - 3).log9y = log3\(\dfrac{\sqrt{8x-y+4}}{x}\)
Giải phương trình: log2x.log3x + x.log3x + 3 = log2x + 3log3x + x. Tổng tất cả các nghiệm bằng ?
Cho \(\log_ab=3;\log_ac=-2\). Hãy tính \(\log_ax\) với :
a) \(x=a^3b^2\sqrt{c}\)
b) \(x=\dfrac{a^4\sqrt[3]{b}}{c^3}\)
1. Người ta muốn chia 20 bút bi, 24 bút chì và 32 tẩy thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu phần thưởng? Mỡi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bút chì, tẩy?
2.Trong một buổi liên hoan ban tổ chức mua 56 cái kẹo, 24 cái bánh và chia đèu ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bãnh và kẹo. Có thể chia nhiều nhất thành bao nhiẻu đĩa, mỗi đĩa có bao nhiêu cái bành, bao nhiêu cái kẹo?
3.Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 5 đèu vừa đủ. Tính số đội viên đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 140?
4.Một trường có khoảng từ 850 đến 900 học sinh đi xe buýt. Tính số học sinh biết rằng nếu xếp 45 hay 50 học sinh lên một chiếc xe thì đèu thiếu 2 người.