Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Các câu hỏi tương tự
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và AC = a. SO vuông góc với đáy và SO = \(\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) .
a. Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD)
b. Tính góc giữa SB và (SCD)
c. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa SM và CD
C1/Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có đáy lớn AD 2a,AB BC a,I là trung điểm AD,O là trung điểm BI.Trên đường thẳng vuông góc với mp ABCD tại O lấy điểm S sao cho SO frac{asqrt{6}}{2}.Xác định và tính đoạn vuông góc chung của BI và SD.
C2/Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a,SA vuông góc với mp đáy và SA 3a.Gọi M là trung điểm của AB,G là trọng tâm của tam giác SAC.
a/ tính góc giữa SM và mp SAC
b/tính góc giữa mp S...
Đọc tiếp
C1/Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có đáy lớn AD = 2a,AB = BC = a,I là trung điểm AD,O là trung điểm BI.Trên đường thẳng vuông góc với mp ABCD tại O lấy điểm S sao cho SO = \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).Xác định và tính đoạn vuông góc chung của BI và SD.
C2/Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a,SA vuông góc với mp đáy và SA= 3a.Gọi M là trung điểm của AB,G là trọng tâm của tam giác SAC.
a/ tính góc giữa SM và mp SAC
b/tính góc giữa mp SMC và ABC
c/tính khoảng cách từ G đến mp SAB
d/tính khoảng cáh từ B đến mp SMC
e/tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB//CD) nội tiếp đường tròn tâm O và góc SBA=góc SCA=90 gọi M là trung điểm SA
a, CMR MO vuông góc (ABCD)
b, gọi \(\alpha\) là góc giữa 2 đường thẳng AB và SC. CMR \(\cos\alpha< \frac{BC}{SA}\)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông,cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên ABCD là trung điểm M cạnh AD,SM = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) . Gọi M,Q là trung điểm của SC,BC.Xác định và tính cosin của góc tạo bởi mp SDN và mp SBC
Cho tứ diện ABCD với AB= 3/2 AD; góc CAD= góc DAB= 60 độ, CD= AD. Gọi α là góc giữa AB và CD, tìm α
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA⊥(ABCD). Gọi (α) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD).
a) Xác định mặt phẳng (α).
b) Mặt phẳng (α) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân với BA =BC =a, SA⊥(ABC) và SA=a.
a) CMR: (SAB)⊥(SBC)
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).
Cho hình chóp S.ABC có góc BSC= 120, CSA=60 và ASB=90.SA = SB = SC = AC = a,AB = a\(\sqrt{2}\). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC.Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AB và SC
Cho hình chóp SABC. Gọi M,P,I lần lượt là trung điểm của AB, SC ,SB. Một mặt phẳng (\(\alpha\)) qua MP và song song với AC và cắt các cạnh SA,BC tại N,Q
a) Chứng minh: BC // (IMP).
b) Xác định thiết diện của (\(\alpha\)) với hình chóp. Thiết diện này là hình gì?
c) Tìm giao điểm của đường thang CN và mặt phẳng (SMQ)
Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC vuông tại B,SA vuông góc với đáy.M là trung điểm của AB.tính khoảng cách từ A đến mp SMC (SA=2a,AB=3a,BC=a\(\sqrt{3}\))