Câu hỏi của Nguyễn Vi

Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, ∠BSA=600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

Do $\widehat{BSA}=60^0\Rightarrow\Delta ABS$ đều

$\Rightarrow SA=SB=SC=SD=AB=a$

Gọi H là tâm đáy $\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)$

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}$

$\Rightarrow SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{SA^2-\left(\frac{AC}{2}\right)^2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow V=\frac{1}{3}SH.AB^2=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$Câu trả lời: Do $\widehat{BSA}=60^0\Rightarrow\Delta ABS$ đều

$\Rightarrow SA=SB=SC=SD=AB=a$

Gọi H là tâm đáy $\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)$

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}$

$\Rightarrow SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{SA^2-\left(\frac{AC}{2}\right)^2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow V=\frac{1}{3}SH.AB^2=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}$

Đề số 1