Câu hỏi của Nguyễn Vi

Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng a√2. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

S A B C D    M H O

Gọi M là trung điểm BC $\Rightarrow OM\perp AD\Rightarrow AD\perp\left(SOM\right)$

$OM=\frac{AD}{2}=\frac{a}{2}$

Từ O kẻ $OH\perp SM\Rightarrow OH=d\left(O;\left(SAD\right)\right)$

$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{SO^2}\Rightarrow OH=\frac{OM.SO}{\sqrt{OM^2+SO^2}}=\frac{a\sqrt{2}}{3}$Câu trả lời: S A B C D    M H O

Gọi M là trung điểm BC $\Rightarrow OM\perp AD\Rightarrow AD\perp\left(SOM\right)$

$OM=\frac{AD}{2}=\frac{a}{2}$

Từ O kẻ $OH\perp SM\Rightarrow OH=d\left(O;\left(SAD\right)\right)$

$\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{SO^2}\Rightarrow OH=\frac{OM.SO}{\sqrt{OM^2+SO^2}}=\frac{a\sqrt{2}}{3}$

Đề số 1