Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê thị phương thảo

 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với ;  AC=\(\frac{a}{2}\) BC a  . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SAC) theo a biết mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC). 

Lê Nguyên Hạo
14 tháng 8 2016 lúc 12:57

Kẻ SH vuông góc với BC tại H => SH vuông góc với (ABC) 
Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N 
Ta có góc SMH = góc SNH = 60 độ 
Dễ thấy tam giác SHM = tam giác SHN => HM = HN 
Ta có HM = HB.sin 30 = 1/2 HB hay HB = 2 HM 
HN = HC.sin 60 = HC.căn 3 /2 => HC = 2/căn 3.HN = 2/căn 3 .HM 
=> BC = a = HB + HC = ( 2 + 2/căn 3).HM 
=> HM = a/(2 + 2/căn 3) = a.căn 3 /(2+ 2.căn 3) 
=> SH = HM.tan 60 = 3a/(2+2.căn 3) 
Có AB = BC/2 = a/2 
AC = BC.căn 3/2 = a.căn 3/2 
S(ABC) = 1/2.AB.AC = 1/8.a^2.căn 3 
=> V(SABC) = 1/3.3a/(2+2.căn 3) . 1/8.a^2.căn 3 = a^3.căn 3 /[16.(1+ căn 3)]


Các câu hỏi tương tự
Bảo Duy Cute
Xem chi tiết
Hoàng Thị Tâm
Xem chi tiết
Phạm Minh Khánh
Xem chi tiết
Lê Tấn Sanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Uyên
Xem chi tiết
nghia hoang
Xem chi tiết
Phạm Thị Phương Thanh
Xem chi tiết
Phạm Thu Hà
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết