Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là TĐ của AD, F là TĐ của BC. CM rằng tứ giác DEBF là hình bình hành.

Answer 1

Vì ABCD là hình bình hành, ta có:

AD//BC và AD=BC

AB//DC và AB=DC

E là trung điểm của AD=> ED=\(\dfrac{1}{2}\)AD

F là trung điểm của BC=> BF=\(\dfrac{1}{2}\)BC

=> ED=BF

Do AD//BC=>ED//BF và ED =BF

=> DEBF là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết)

Chúc bạn học tốt :)

Answer 2

Ta có :

\(AE=ED=\dfrac{AD}{2}\) ( E là trung điểm của AD )

\(BF=FC=\dfrac{BC}{2}\) ( F là tủng điểm của BC )

Mà AD = BC ( ABCD là hình bình hành )

\(\Rightarrow AE=ED=BF=FC\)

Xét tứ giác DEBF ,có :

DE = BF ( c/m t)

DE // BF ( AD // BC )

\(\Rightarrow\) DEBF là hình bình hành