Question

Cho hình bình hành ABCD có CD=4cm, đường cao vẽ từ AH đến cạnh CD bằng 3cm.

a, Tính diện tích nình bình hành ABCD.

b, Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích △ADM.

c, DM cắt AC tại N. Chứng minh DN=2NM.

d, Tính diện tích △AMN.

Answer 1

a, \(S_{ABCD}\) = AH.CD

                = 3.4

                = 12 (\(cm^2\))

b, Ta có M là trung điểm AB

⇒ AM = \(\dfrac{AB}{2}\) = \(\dfrac{4}{2}\) = 2 (cm)

\(S_{ADM}\) = \(\dfrac{AH.AM}{2}\)

           = \(\dfrac{3.2}{2}\)

           = 3 (\(cm^2\))

c, Gọi O là trung điểm

 

Answer 2

c, Gọi O là trung điểm ND

Từ O kẻ OP // CD

Xét ΔNDC có: NO = OD 

                       OP // CD

⇒ OP là đường trung bình ΔNDC

⇒ OP = \(\dfrac{1}{2}DC\) mà DC = 4 cm

⇒ OP = 2 cm

Xét ΔAMN và ΔPON có:

Góc BAC = góc APO

Góc MOP = góc AMD

AM = ON

⇒ ΔAMN = ΔPON (g.c.g)

⇒ NM = ON mà ON = \(\dfrac{1}{2}DM\) 

⇒ DN = 2MN