Cho hình bành hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thg AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C từ đường thg AB và AD.
a, Tứ giác BEDF là hình gì? Hãy chứng minh điều đó.
b, Chứng minh rằng: CH.CD = CB.CK
c, Chứng minh rằng: AB.Ah + AD.Ak = AC2
Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiweus của C xuống đường thẳng AB và AD.
1/ chứng minh rằng tứ giác BEDF là hình bình hành
2/ Chứng minh rằng CH. CD = CB. CK
3/ chứng minh rằng AB. AH + AD. AK = AC2
cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xướng đường thẳng AC.Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng ABvà AD
a,Tứ giác BEDF là hình gì?
b, CM:CH.CD=CB.CK
c, CM: AB.AH+AD.AK=AC^2
(Làm hộ mk ý b nha)
Cho tam giác ABC nhọn, AB>AC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của E và F trên BC. ĐƯờng thẳng qua H vuông góc với AD cắt EP và FQ lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh: Tam giác EMH đồng dạng với tam giác CPE.
b) HM.QF=HN.EP
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, D lên AC; H, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AC
a) Tứ giác DFBE là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: △CHK~△BCA
c) Chứng minh: \(AC^2=AB.AH+AD.AK\)
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
Cho hình bình hành ABCD có AC>BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB và AD. Chứng minh:
a, CH/CB=CK/CD b, Tam giác CHK đồng dạng với tam giác BCA c, AB.AH + AD.AK = AC^2Cho hình bình hành ABCD (AC>BD),hình chiếu vuông góc của C lên AB,AD lần lượt là E và F
Chúng minh:1,CE.CD=CB.CF và △ABC đồng dạng △FCE
2,AB.AE+AD.AF=AC2
Cho hình bình hành ABCD. Qua A kẻ đường thẳng cắt đường chéo BD, tia đối của tia CB và cạnh DC lần lượt tại E, K, G.
a) Chứng minh: 1/AE=1/AG+1/AK.
b) Khi GC:GD=1:2 hãy tính tỉ số diện tích của tam giác CKG và diện tích hình bình hành ABCD
