a) Tam giác OMN đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB.
b) Tam giác ONP đồng dạng phối cảnh với tam giác OBC.
c) Tam giác OPQ đồng dạng phối cảnh với tam giác OCD.
d) Tứ giác MNPQ đồng dạng phối cảnh với tứ giác ABCD.
a) Tam giác OMN đồng dạng phối cảnh với tam giác OAB.
b) Tam giác ONP đồng dạng phối cảnh với tam giác OBC.
c) Tam giác OPQ đồng dạng phối cảnh với tam giác OCD.
d) Tứ giác MNPQ đồng dạng phối cảnh với tứ giác ABCD.
Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' theo tỉ số đồng dạng \(k\).
a) Cho AM, A'M' lần lượt là các đường trung tuyến của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh \(\Delta ABM \backsim \Delta A'B'M'\) và \(\frac{{AM}}{{A'M'}} = k\).
b) Cho AD, A'D' lần lượt là các đường phân giác của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh \(\Delta ABD \backsim \Delta A'B'D'\) và \(\frac{{AD}}{{A'D'}} = k\).
c) Cho AH, A'H' lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, A'B'C'. Chứng minh \(\Delta ABH \backsim \Delta A'B'H'\) và \(\frac{{AH}}{{A'H'}} = k\).
Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh \(\frac{{MN}}{{BC}} + \frac{{NP}}{{AB}} = 1\).
Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho \(MN\parallel BC\). Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:
a) \(\frac{{MP}}{{BQ}} = \frac{{PN}}{{QC}} = \frac{{AP}}{{AQ}}\)
b) \(\frac{{MP}}{{QC}} = \frac{{PN}}{{BQ}} = \frac{{IP}}{{IQ}}\)
Cho tứ giác ABCD. Tia phân giác của các góc BAD và BCD cắt nhau tại điểm I. Biết I thuộc đoạn thẳng BD (Hình 103). Chứng minh \(AB.CD = AD.BC\).
Hình 110 có ghi thứ tự của 6 lá mầm, trong đó có nhiều cặp lá mầm gợi nên những cặp hình đồng dạng. Hãy viết 6 cặp lá mầm gợi nên những hình đồng dạng.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, AN và Q là giao điểm của AN và DM. Chứng minh:
a) \(MP\parallel AD,\,\,MP = \frac{1}{4}AD\)
b) \(AQ = \frac{2}{5}AN\)
c) Gọi R là trung điểm của CD. Chứng minh ba điểm M, P, R thẳng hàng và \(PR = \frac{3}{4}AD\).
Cho \(\Delta DEG \backsim \Delta MNP,DE = 2cm,DG = 4cm,MN = 4cm,NP = 6cm\).
a) Độ dài cạnh EG là:
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 8cm
b) Độ dài cạnh MP là:
A. 2cm
B. 3cm
C. 4cm
D. 8cm
Cho \(\Delta DEG \backsim \Delta MNP,\,\,\widehat E = 60^\circ ,\,\,\widehat M = 40^\circ \).
a) Số đo góc D bằng bao nhiêu độ?
A. \(40^\circ \)
B. \(50^\circ \)
C. \(60^\circ \)
D. \(80^\circ \)
b) Số đo góc N bằng bao nhiêu độ?
A. \(40^\circ \)
B. \(50^\circ \)
C. \(60^\circ \)
D. \(80^\circ \)
b) Số đo góc P bằng bao nhiêu độ?
A. \(40^\circ \)
B. \(50^\circ \)
C. \(60^\circ \)
D. \(80^\circ \)
Sau một thời gian sử dụng, một tủ sách nghệ thuật đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại (Hình 108). Các ngăn BM, CN và DP gỗ bị hỏng và cần thay mới. Bác Ngọc cần ba miếng ván sao cho khớp với các vị trí này. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các miếng ván BM, CN, DP sao cho khớp với các vị trí cần thay thế. Biết chiều dài miếng ván EQ bằng 4m.