Question

Cho hệ ptrình với tham số m,

\(\hept{\begin{cases}x+y=3m+2\\3x-2y=11-m\end{cases}}\)

a,Giải hệ ptrình đã cho

b,Tìm m để \(x^2\)-\(y^2\)đạt giá trị lớn nhất

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6m+4\\3x-2y=11-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6m+4\\5x=5m+15\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=2m-1\end{matrix}\right.\)

b. \(P=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)^2\)

\(P=-3m^2+10m+10=-3\left(m-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{55}{3}\le\dfrac{55}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(m=\dfrac{5}{3}\)