Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
你混過 vulnerable 他 難...

Cho hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3+a\\x+2y=a\end{matrix}\right.\)

Tìm a để hệ có 1 nghiệm duy nhất x,y thỏa mãn \(x^2+y^2=17\)

HELP ME !!!

Akai Haruma
18 tháng 1 2020 lúc 23:39

Lời giải:

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=3+a\\ 2x+4y=2a\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow (2x+4y)-(2x+3y)=2a-(a+3)$

$\Leftrightarrow y=a-3$

$\Rightarrow x=a-2y=a-2(a-3)=6-a$

Vậy HPT có nghiệm duy nhất $(x,y)=(6-a,a-3)$

Để $x^2+y^2=17$

$\Leftrightarrow (6-a)^2+(a-3)^2=17$

$\Leftrightarrow 2a^2-18a+28=0$

$\Leftrightarrow a^2-9a+14=0$

$\Leftrightarrow (a-2)(a-7)=0\Rightarrow a=2$ hoặc $a=7$

Vậy.........

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tạ Thúy Hường
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phung
Xem chi tiết
Mỹ Nguyễn ngọc
Xem chi tiết
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
Lô Vỹ Vy Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phụng
Xem chi tiết
Khả Vi_카뷔
Xem chi tiết
Câụ Bé Mùa Đông
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết