Tự vẽ hình nhé :))
Vì ABCD là hình bình hành => AB // CD => góc BAC = ACD ( so le trong )
hay góc EAO = OCF
Vì ABCD là hình bình hành => AO = OC
Xét tam giác EAO và tam giác FCO có :
AO = OC
góc EAO = OCF
góc AOE = COF ( đối đỉnh )
=> tam giác EAO = tam giác FCO ( góc - cạnh-góc )
=> EO = OF
=> E đối xứng với F qua O ( đpcm )
#Linn
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH gọi E và F lần lượt là điểm nằm trên cạnh AB và AC sao cho BE= CF a, chứng minh E đối xứng với F qua AH b, Gọi O là giao điểm EF và AH . Các tia BO, CO cắt AC ,AB tại I và K . Chứng minh EK = EI
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là điểm nằm trên AB và AC sao cho BE=CF
a)Chứng minh E và F đối xứng nhau qua AH
b)Gọi O la giao điểm của EF và AH.Các tia BO,CO cắt AC,AB lần lượt tại K và H.Chứng minh EK=HF
Cho tam giác cân ABC(AB=AC), đường cao AH ,gọi E và F lần lượt là điểm trên AB và AK sao cho BE=CF .a,chứng minh E và F đối xứng nhau qua AH. b,Gọi O và giao điểm của EF và AH các tia BO, CO cắt AK ,AB lần lượt ở K và G chứng minh EK=GF
Bài 1.Cho tam giác ABC vuông ở A , lấy D là điểm bất kì thuộc cạnh BC . Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB , F là điểm đối xứng với D qua AC .Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì EF có độ dài ngắn nhất?
Cho hình thang ABCD ( AD // BC ) . Từ B và C kẻ các đường thẳng tương ứng // vs BD và AC chúng cắt nhau tại E . Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) CM : 2 điểm E và O đối xứng vs nhau qua BC
b) OE là trục đối xứng của hình thang ABCD
Cho hình thang ABCD ( AD // BC ) . Từ B và C kẻ các đường thẳng tương ứng // vs BD và AC chúng cắt nhau tại E . Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) CM : 2 điểm E và O đối xứng vs nhau qua BC
b) OE là trục đối xứng của hình thang ABCD
Bài 1: Cho một tam giác ABC với ba góc nhọn, trong đó góc A = 60º. Lấy D là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB, AC. EF cắt AB và AD theo thứ tự tại M, N.
a/ Chứng minh AE=AF, tính góc EAF
b/Chứng minh AD là đường phân giác tam giác DMN.
Bài 2: Cho tam giác ABC, các phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Qua E vẽ đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại F, G. Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ O xuống BC. Chứng minh F, G đối xứng nhau qua trục
1, Cho tứ giác ABCD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD, BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC vuông góc AD và BD vuông góc BC. Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB
2, Cho 2 điểm A, B nằm trên nửa mặt bờ là đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm nằm bất kì giữa H và K, A' đối xứng với A qua d, Giả sử góc ACH = góc BCK
a, Chứng minh rằng kí đó A' , C , B thẳng hàng
b, Nêu cách dựng điểm C sao cho AC + BC bé nhất
3, Cho tam giác ABC. Dựng hình đối xứng với tam giác đã cho qua trung điểm D của cạnh BC
a, Tứ giác tạo thành là hình gì
b, Tính chu vi tứ giác đó biết AB = 10cm, AC = 7cm
4, Cho hình bình hành với E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC; G thuộc đoạn AB. Gọi H và I lần lượt là điểm đối xứng của G qua E và F
a, Chứng minh H, D, C, I thẳng hàng
b, Chưng minh HI = 2CD
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là điểm nằm trên AB và AC sao cho BE=CF
a)Chứng minh E và F đối xứng nhau qua AH
b)Gọi O la giao điểm của EF và AH.Các tia BO,CO cắt AC,AB lần lượt tại M và K.Chứng minh EK=MF
