Sửa đề: Từ B và C kẻ các đường thẳng tương ứng // vs AC và BD chúng cắt nhau tại E . Gọi O là giao điểm của AC và BD
--------------------------------------------------------------------
a) Goị L là giao điểm của OE và BC
Có: AC // BE (GT)
Hay: OC // BE (1)
Có: BD // CE (GT)
Hay: OB // CE (2)
Từ (1) và (2) => OBEC là HBH
=> OE và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà: Giao điểm của OE và BC là
=> L là trung điểm của OE
Hay: O và E đối xứng qua BC
Cho hình thang ABCD ( AD // BC ) . Từ B và C kẻ các đường thẳng tương ứng // vs BD và AC chúng cắt nhau tại E . Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) CM : 2 điểm E và O đối xứng vs nhau qua BC
b) OE là trục đối xứng của hình thang ABCD
Cho hình thang cân ABCD, có đáy lớn AD, hai đường chéo vuông góc với O. Kẻ đường thẳng Bx song song AC và CE vuông góc Bx tại E. Chứng mình : 2 điểm O và E đối xứng với nhau qua đường thẳng BC và BE là trục đối xứng của hình thang ABCD
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Gọi E,F theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm B và điểm A qua đường thẳng DC; G,H theo thứ tự là các điểm đối xứng của điểm C và điểm E qua đường thẳng AD
a)Chứng minh điểm D là trung điểm của BH
bChứng minh AH // BF và CH // BG
Cho hình thang ABCD ( AB song song CD). Sao cho AC ⊥ BD, Chúng cắt nhau ở O
a, Chứng minh; OC=OD
B, Từ B kẻ đường thằng song song với AC cắt CD ở E. △BDE là tam giác gì
C, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BD , BH là đường cao của hình thang. Chứng minh BH=MN
Bài 58: Cho ΔABC cân tại A, các đường cao BE, CF, AK gặp nhau tại H. Gọi I là giao điểm của AH và EF.
a) Chứng minh E, F đối xứng với nhau qua AH.
b) Kể tên các Δ đối xứng với nhau qua đường thẳng AH có trong hình vẽ.
Bài 59: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC = CD. Chứng minh rằng:
a) B và D đối xứng với nhau qua AH.
b) Tứ giác ABCD là hình có trục đối xứng.
Bài 60: Cho ΔABC, AB < AC. Gọi d là đường trung trực của BC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua d. Gọi O là giao điểm của AC với d.
a) Chứng minh AB = CD
b) Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng và AC = BD
c) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Bài 61: Cho góc xOy và yOx' kề bù nhau. Từ điểm A thuộc tia Oy kẻ tia vuông góc với tia phân giác Om của góc xOy, tia này cắt Ox tại B. Cũng từ A kẻ tia vuông góc với tia phân giác On của góc yOx', tia này cắt Ox' tại C.
a) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Tính góc BAC
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở O. Qua A vẽcác đường vuông góc với BD và với CE, chúng cắt BC theo thứ tự ở N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. CMR: M đối xứng với N qua OH.
Mng giúp tui vs 
1, Cho tứ giác ABCD, các đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Các cạnh AD, BC kéo dài cắt nhau tại E. Biết AC vuông góc AD và BD vuông góc BC. Chứng minh rằng đường thẳng d đi qua các trung điểm OE và CD là trục đối xứng của cạnh AB
2, Cho 2 điểm A, B nằm trên nửa mặt bờ là đường thẳng d. Gọi AH, BK là các đường vuông góc kẻ từ A, B đến d. Gọi C là điểm nằm bất kì giữa H và K, A' đối xứng với A qua d, Giả sử góc ACH = góc BCK
a, Chứng minh rằng kí đó A' , C , B thẳng hàng
b, Nêu cách dựng điểm C sao cho AC + BC bé nhất
3, Cho tam giác ABC. Dựng hình đối xứng với tam giác đã cho qua trung điểm D của cạnh BC
a, Tứ giác tạo thành là hình gì
b, Tính chu vi tứ giác đó biết AB = 10cm, AC = 7cm
4, Cho hình bình hành với E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC; G thuộc đoạn AB. Gọi H và I lần lượt là điểm đối xứng của G qua E và F
a, Chứng minh H, D, C, I thẳng hàng
b, Chưng minh HI = 2CD
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối tIA AB lấy điểm D, trên tia đối tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE. gọi M là tRUng điểm BC. Chứng minh D đối xứng vs E qua AM
2. Cho hình thang vuông ABCD có góc A = góc D = 90°. Gọi H là điểm đối xứng vs B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Cm góc AIB = GÓC DIC
cho hình thang vuông ABCD(A^=D^=90o).Gọi H lag điểm đối xứng với B qua AD và I là giao điểm của CH và AD.
a)c/m AIB^=DIC^
b)Gọi F là giao điểm của BI và CD.c/m F đối xúng với C qua AD
