vì ABCD là hbh
=> AB//DC => AB//EC
AD//BC => AF//BC
vì AB//EC . Theo đl Ta-lét ta có
\(\dfrac{BM}{ME}=\dfrac{AM}{MC}\) (1)
vì AF // BC theo đl ra-lét ta có
\(\dfrac{MF}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\) (2)
từ (1) và (2)
=>\(\dfrac{BM}{ME}=\dfrac{MF}{MB}\)
=> BM2=ME.MF (đpcm)
Cho hình bình hành ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F. Chứng minh MB2 = ME. MF
Giúp mình với.
bài 1: a) |x-1|=|3x-5|
b) x|x+3|-|x2+x+1|=1
Bài 2: Chứng minh:
a) \(\dfrac{x-x^2+1}{x-x^{2-1}}< 1\)
b) a2+b2+1> hoặc = ab+a+b
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, AB = 8cm, AD= 6cm. Trên BC lấy điểm M sao cho BM=4cm. Đường thẳng AM cắt BD tại I và cắt đường thẳng DC tại N
a) Tính \(\dfrac{IB}{ID}\)
b) Chứng minh: Tam giác AMB đồng dạng tam giác NAD
c) Tính DN và CN
d) Chứng minh: IA2=IM.IN
Cho hbh ABCD có AC cắt BC tại O . Lấy F nằm giữa A , B , M , N lần lượt tại trung điểm của OB , OA . FM cắt BC tại E , FN cắt AO tại K .
C.m : \(\dfrac{BA}{BE}+\dfrac{BC}{BE}=4\)
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối tia của CD lấy điểm N. Đường thẳng AN cắt cạnh BC tại M. CMR:
a. AB2 = BM . DN
b. \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AN^2}\)
c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I
Đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.
Chứng minh: Các đường thẳng AC, EF và IK cũng đi qua trung điểm O của BD
d) Biết góc AOD = 60o và AD=1cm. Tính OA, OD và diện tích ABCD
Cho tam giác ABC, M là 1 điểm nằm trên cạnh BC thỏa mãn: \(BM=\dfrac{1}{3}BC\); lấy I thuộc đoạn AM sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AM\). Tia BI cắt cạnh AC tại D. Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{AC}\)
Cho hình bình hành ABCD, E là điểm bất kì trên cạnh AB ( E≠A, E≠B ). Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G.
a) Chứng minh ∆AEF ∆CDF; ∆AFD ∆CFG.
b) Chứng minh FD2 = FE.FG.
c) Từ F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt AD tại điểm H. Chứng minh 1:AE+1:AB=1:HF
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Một đường thẳng song song với AB cắt AD và BC ở E và F. Chứng minh: \(\dfrac{ED}{AD}+\dfrac{BF}{BC}=1\) .
Cho △ ABC , trung tuyến BM , CN , E ∈ tia đối MB , F ∈ tia đối MB , F ∈ tia đối NC | NF = NC , MB = ME .
Chứng minh :
a) AFBC là hình thang .
b) A , E , F thẳng hàng .
c) BF cắt CE tại K , BM cắt CN tại I . Chứng minh : A, I , K thẳng hàng .
AI LÀM ĐƯỢC , MÌNH TICK CHO !
