Chương II - Hàm số bậc nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Trà

Cho hàm số \(y=x^2\). Tìm các giá trị của m để đường thẳng \(\Delta\) có phương trình \(y=x-m\) cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt \(A\left(x_1;y_1\right)\), \(B\left(x_2;y_2\right)\) thoả mãn: \(\left(x_2-x_1\right)^4+\left(y_2-y_1\right)^4=18\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 11 2022 lúc 14:27

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x^2-x+m=0

\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+1\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+1>0

=>m<1/4

\(\left(x_2-x_1\right)^4+\left(y_2-y_1\right)^4=18\)

=>\(\left(x_2-x_1\right)^4+\left(x_2^2-x_1^2\right)^4=18\)

=>\(\left(x_2-x_1\right)^4\cdot\left[1+\left(x_2+x_1\right)^4\right]=18\)

\(\Leftrightarrow\left(x_2-x_1\right)^4=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x_2-x_1\right)^2=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=3\)

=>1^2-4m=3

=>4m=1-3=-2

=>m=-1/2


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Linh Chi
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Ththieuvan truong
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Phương
Xem chi tiết
hải anh thư hoàng
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết