Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Băng Băng

Cho hàm số: \(y=\left(2m-5\right)x+3\) với \(m\ne\frac{5}{2}\) có đồ thị là đường thẳng d. Tìm gt của m để:

a. Góc tạo bởi (d) và trrục Ox là góc nhọn, góc tù ( hoặc hàm số đồng biến, nghịch biến)

b. (d) đi qua điểm (2;-1)

c. (d)// với đường thẳng y=3x-4

d. (d)// với đường thẳng 3x+2y=1

e. (d) luôn cắt đường thẳng 2x-4y-3=0

f. (d) cắt đường thẳng 2x+y=-3 tại điểm có hoành độ bằng -2.

g. Chứng tỏ (d) luoon đi qua 1 điểm cố định trên trục tung.

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 2 2020 lúc 1:38

a/ Hàm số đồng biến khi \(2m-5>0\Leftrightarrow m>\frac{5}{2}\)

Hàm số nghịch biến khi \(2m-5< 0\Leftrightarrow m< \frac{5}{2}\)

b/ Thay tọa độ điểm vào pt d ta được:

\(-1=\left(2m-5\right).2+3\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)

c/ \(2m-5=3\Rightarrow m=4\)

d/ \(3x+2y=1\Leftrightarrow2y=-3x+1\Leftrightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2m-5=-\frac{3}{2}\Rightarrow m=\frac{7}{4}\)

e/ \(2x-4y+3=0\Rightarrow4y=2x+3\Rightarrow y=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\)

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}=\left(2m-5\right)x+3\Rightarrow\left(2m-\frac{11}{2}\right)x=-\frac{9}{4}\)

Để 2 đường thẳng cắt nhau \(\Leftrightarrow2m-\frac{11}{2}\ne0\Rightarrow m\ne\frac{11}{4}\)

f/ Thay \(x=-2\) vào \(2x+y=-3\) ta được:

\(-4+y=-3\Rightarrow y=1\)

Thay tọa độ \(\left(-2;1\right)\) vào pt d ta được:

\(1=-2\left(2m-5\right)+3\Rightarrow m=3\)

g/ Ta thấy với \(x=0\Rightarrow y=3\)

\(\Rightarrow\) d luôn đi qua điểm \(\left(0;3\right)\) trên trục tung với mọi m

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
bùi hoàng yến
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Trúc Nguyễn
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Phạm Băng Băng
Xem chi tiết
blinkjin
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết