Question

Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x>1

Biết f(n)= (n-1).f(n-1) và f(1)=1

Tính f(4)

Answer 1

Thay \(n=2\) vào ta có: \(f\left(2\right)=\left(2-1\right).f\left(2-1\right)=f\left(1\right)\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=1\)

Thay \(n=3\) vào ta được: \(f\left(3\right)=\left(3-1\right)f\left(3-1\right)=2.f\left(2\right)\)

\(\Rightarrow f\left(3\right)=2.1=2\)

Thay \(n=4\) vào ta được: \(f\left(4\right)=\left(4-1\right)f\left(4-1\right)=3f\left(3\right)\)

\(\Rightarrow f\left(4\right)=3.2=6\)