\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c\)
\(\Rightarrow\) c là số nguyên
\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)
Vì c là số nguyên nên a + b là số nguyên (1)
\(f\left(2\right)=a.2^2+b.2+c=2\left(2a+b\right)+c\)
Vì c là số nguyên nên 2(2a + b) là số nguyên
\(\Rightarrow\) 2a + b là số nguyên (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) (2a + b) - (a + b) là số nguyên \(\Rightarrow\) a là số nguyên
\(\Rightarrow\) b là số nguyên
Vậy f(x) luôn nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên.
Đúng 0
Bình luận (0)
