Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Quốc Huy

Cho hàm số: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thoả mãn \(f\left(0\right)=1\); \(f\left(1\right)=0\); \(f\left(-1\right)=6\). Hãy xác định các hệ số a,b,c

👁💧👄💧👁
29 tháng 2 2020 lúc 11:02

Ta có \(f\left(0\right)=1\)

\(\Rightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=1\\ \Rightarrow0+0+c=1\\ \Rightarrow c=1\)

\(f\left(1\right)=0\\ \Rightarrow a\cdot1^2+b\cdot1+c=0\\ \Rightarrow a+b+c=0\\ \Rightarrow a+b=-1\left(1\right)\)

\(f\left(-1\right)=6\\ \Rightarrow a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=6\\ \Rightarrow a-b+c=6\\ \Rightarrow a-b=5\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow2a=4\\ \Rightarrow a=2\\ \Rightarrow b=-1-a=-1-2=-3\)

Vậy a = 2 ; b = -3 ; c = 1

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
29 tháng 2 2020 lúc 11:14

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

+ \(f\left(0\right)=1.\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=1\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=a.0+b.0+c=1\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=0+0+c=1\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=c=1\)

\(\Rightarrow c=1.\)

+ \(f\left(1\right)=0.\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a.1+b.1+c=0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b+c=0\)

\(c=1\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow a+b+1=0\)

\(\Rightarrow a+b=0-1\)

\(\Rightarrow a+b=-1\) (1).

+ \(f\left(-1\right)=6.\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=6\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a.1+b.\left(-1\right)+c=6\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a+\left(-b\right)+c=6\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=a-b+c=6\)

\(\Rightarrow a-b+c=6\)

\(c=1\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow a-b+1=6\)

\(\Rightarrow a-b=6-1\)

\(\Rightarrow a-b=5\) (2).

Cộng theo vế (1) và (2) ta được:

\(a+b+a-b=\left(-1\right)+5\)

\(\Rightarrow2a=4\)

\(\Rightarrow a=4:2\)

\(\Rightarrow a=2.\)

+ Ta có: \(a+b=-1.\)

\(\Rightarrow2+b=-1\)

\(\Rightarrow b=\left(-1\right)-2\)

\(\Rightarrow b=-3.\)

Vậy \(a=2;b=-3;c=1.\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sky MT-P
Xem chi tiết
Mạnh Trần
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết