Violympic toán 7

Đặng Quốc Huy

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết 10a+b+c=0. Chứng minh: \(f\left(4\right).f\left(-2\right)\le0\)

Akai Haruma
29 tháng 3 2020 lúc 0:09

Lời giải:

Ta có:

$f(4)=16a+4b+c$

$f(-2)=4a-2b+c$

Cộng theo vế: $f(4)+f(-2)=20a+2b+2c=2(10a+b+c)=2.0=0$

$\Rightarrow f(-2)=-f(4)$

$\Rightarrow f(4).f(-2)=f(4).-f(4)=-f(4)^2\leq 0$

Ta có đpcm.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Tú Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết