Question

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax+2\) có đồ thị đi qua điểm \(A\left(a-1;a^2+a\right)\)

a) Tìm a.

b) Vs a vừa tìm được, tìm giá trị của x thỏa mãn : \(f\left(2x-1\right)=f\left(1-2x\right)\)

Answer 1

Giải:

Vì đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=ax+2\) đi qua điểm \(A\left(a-1;a^2+a\right)\) nên:

\(a^2+a=a\left(a-1\right)+2\)

\(\Leftrightarrow a^2+a=a^2-a+2\)

\(\Leftrightarrow2a=2\Leftrightarrow a=\dfrac{2}{2}=1\)

b) Với \(a=1\) thì \(y=f\left(x\right)=x+2\) ta có:

\(f\left(2x-1\right)=f\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)+2=\left(1-2x\right)+2\)

\(\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)