ta có : \(y=x^4-2mx^2\Rightarrow y'=4x^3-4mx\)
để \(y'< 0\) với \(x\in\left(1;2\right)\) \(\Leftrightarrow4x^3-4mx=x\left(4x^2-4m\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4m< 0\Leftrightarrow m\ge x^2\)
vậy \(m>x^2\) với \(x\in\left(1;2\right)\)
Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) và điểm A có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số. Tìm giá trị tham số m, biết rằng khoảng cách từ điểm \(B\left(\dfrac{3}{4};1\right)\) đến tiếp tuyến tại A đạt giá trị lớn nhất:
A. \(m=-1\)
B. \(m=0\)
C. \(m=1\)
D. \(m=2\)
Cho hàm số \(y=-x^3-3mx^2+6mx+2 \). Tìm
a) y'=0 có 2 nghiệm phân biệt nhỏ thua 1
b) y'=0 có 2 nghiệm cùng dấu
c) y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x-x2=1
d) y'<0 với mọi x thuộc R
e) y'<0 với mọi x thuộc (-∞;-0)
Cho hàm số \(y=x^3-2x^2+\left(m-1\right)x+2m\) (C)
Tìm m để từ điểm \(M\left(1;2\right)\) vẽ đến (C) đúng hai tiếp tuyến
cho hàm số y=1/3mx^2 - 1/2x^2 + mx. Tìm m để y'>0, với mọi x thuộc R
Mọi người giúp e với ạ Mai e thi r🥺😢 Cho hàm số y=x+2/x+1 có đồ thị (C).tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tắm giác vuông cân
Tìm tất cả các hàm số f: Z --> Z thoả mãn \(f\left(f\left(x\right)+yf\left(x^2\right)\right)=x+x^2f\left(y\right)\) với mọi x,y thuộc Z
Cho f(x+y)=f(x)+f(y)
Tìm tất cả các hàm số f: R --> R thoả mãn : (Với mọi x,y thuộc R)
\(f\left(x^3-y^3\right)=xf\left(x^2\right)-yf\left(y^2\right)\)
\(f\left(x^5+y^5+y\right)=x^3f\left(x^2\right)+y^3f\left(y^2\right)+f\left(y\right)\)
@Akai Haruma @Nguyễn Việt Lâm
Giúp em với ạ, em cảm ơn
Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{3}x^3-\left(m+1\right)x^2+3\left(m+1\right)x+2\)
Tìm m để phương trình y'=0 thỏa mãn
a, có 2 nghiệm
b, có 2 nghiệm trái dấu
cho hàm số \(y=\left\{{}\begin{matrix}2ax+1,x\le0\\x^2+ax+1,x>0\end{matrix}\right.\). Tìm a để hàm số có đạo hàm tại \(x=0\)?
