Lời giải:
1. Hình vẽ:
Với \(x< 0\Rightarrow y=x-|2x|=x-(-2x)=3x\) (chính là đường thẳng màu xanh bên trái)
Với \(x\geq 0\Rightarrow y=x-|2x|=x-2x-=-x\)( chính là đường thẳng màu xanh bên phải)
2. Từ đồ thị trên:
\(m=0\): (C) và (d: y=m) có 1 điểm chung duy nhất
$m>0$: (C) và (d:y=m) có 0 điểm chung
$m< 0$: (C) và (d:y=m) có 2 điểm chung.
Cho đồ thị của hàm số y = (m - 
)x (với m là hằng số,
) đi qua điểm A(2;4).
a) Xác định m.
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a.Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Cho hàm số y=\(\left[{}\begin{matrix}2x,khi:x>2\\-2x,khi:x< 2\\4,khi:-2\le x< 2\end{matrix}\right.\)
a, Vẽ đồ thị của hàm số trên
b, Với giá trị nào của M thì đồ thị của hàm số y=2m (m là hằng số) cắt đồ thị của hàm số trên tại 2 điểm phân biệt ,tại vô số điểm ,không cắt nhau tại điểm nào
Bài 1 : Tìm a,b,c biết :
a) Cho \(\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\dfrac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\left(a,b,c\ne0\right)\). Tính \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
b) Cho a,b,c là các số thực khác 0 sao cho : \(\dfrac{2x+2y-z}{z}=\dfrac{2x-y+2z}{y}=\dfrac{x+2y+2z}{x}\). Tính giá trị của biểu thức \(M=\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8.x.y.z}\)
Bài 1 Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x1, x2 là hai góa trị của x, y1, y2 là hai giá trị của y. Tính y1, y2 biết y12+y22=52, x1=3, x2=2
Bài 2: Tính
M = x+y+z biết \(\frac{133}{10}=\frac{19}{x+y}+\frac{19}{z+y}+\frac{19}{x+z}=\frac{7x}{z+y}+\frac{7y}{x+z}=\frac{7z}{x+y}\)
Bài 3
a. Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:\(\left(2-x\right)f\left(x\right)-xf\left(-x\right)=4-x^2\forall x\in R\). Tính f(-3)
b. Vẽ đồ thị hàm số y=|x|-2x. Xác định a để điểm A(\(a^2;-81\)) thuộc đồ thị hàm số trên.
Bài 1 : tìm các số nguyên a, b nhỏ nhất sao cho a2-2b2=1
Bài 2 : cần bỏ đi số nào trong tập hợp A= {-1;-2;...;-11} để giá trị trung bình của các số còn lại không đổi
Bài 3 : Cho hàm số y=f(x)=10x . Tìm giá trị lớn nhất của x để f(x)=x2
Bài 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ A(-9;12) . Khoảng cách từ A đến gốc tọa độ là bao nhiêu ( đơn vị đọ dài )
Bài 5 : Biết đồ thị hàm số \(y=\left(\sqrt{a}-3\right)x\) đi qua \(N\left(\sqrt{5};\sqrt{5}\right)\)(a là hằng số) . Vậy a = ?
Bài 6 : Cho\(Q\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thoả mãn : Q(0)=1 ; Q(1)=6 và Q(2)=5 . Tính b
Bài 7 : Tính giá trị biểu thức ; A=2x+zy+z biết \(\left(x-3y^2\right)+\left(y-1\right)^2+\left(x+z\right)^2=0\)
Câu 1: tìm x biết \(\left[\dfrac{1}{\left(2.5\right)}+\dfrac{1}{\left(5.8\right)}+\dfrac{1}{\left(8.11\right)}+.....+\dfrac{1}{\left(65.68\right)}\right].x-\dfrac{7}{34}=\dfrac{19}{68}\)
Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2n +2n-2 = 5/2
Câu 3: nếu\(0< a< b< c< d< e< f\)
và \(\left(a-b\right)\left(c-d\right)\left(e-f\right)x=\left(b-a\right)\left(d-c\right)\left(f-e\right)\)thì x=..........
Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
khi đó \(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ...............
Câu 5: số giá trị của x thỏa mãn \(|x+1|+|x-1012|+|x+3|+|x+1013|=2013\)
Câu 6: biết tổng các chữ số của 1 số k đổi khi chia số đó cho 5. số dư của số đó khi chia cho 9 là...........
Câu 7: độ dài cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông can ABC tại A có đường phân giác kẻ từ đỉnh A bằng \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}cm\)là .........cm
Câu 8: rút gọn \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2013}}{2012+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2011}{3}+...+\dfrac{1}{2013}}\)ta đc A=............
Câu 9: cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a};a+b+c\ne0\)và \(a=2014\) khi đó \(a-\dfrac{2}{19}b+\dfrac{5}{53}c=.......\)
Câu 10: tìm x;y;z biết\(\dfrac{x}{z+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\) trả lời x=....; y=....; z=....
Bài 1 Cho hàm số y = a.x (a≠0) có đồ thị là đường thẳng d
a) xác định hệ số a biết d đi qua A (-1;-2)
b) điểm nào trong các điểm sau thuộc d?
M (2;-3)
A (1;-2)
I (-2;4)
bài 2:
a) vẽ đồ thị hàm số y = -0,25.x
b) điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
H(2; - 0,5)
K( - 4 ;- 1)
bài 3 vẽ đồ thị của hàm số y= F(x) = -0,5.x .Bằng đồ thị , hãy tìm
a) F(2); F(-2); F(4); F(0)
b) giá trị của x khi y = -1; y=0; y = 2,5 .Hỏi điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2 x? Vì sao?
Giúp mình với các bạn ơi,mk cần gấp lắm đó, mk sẽ tick cho ai có câu trả lời sớm nhất.... 😉😉😉
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;3) và đồ thị hàm số y = ax (a>0) cắt đường thẳng y=3 tại điểm \(B\left(x_0;y_0\right)\)biết rằng \(S_{AOB}=1,5\left(đvdt\right)\).
a, Xác định hệ số a của hàm số y=ax
b, Giả sử \(C\left(x_1;y_1\right)\) là 1 điểm thuộc đồ thị hàm số trên. Tính tỉ số \(\dfrac{x_1+1}{y_1+3}\)
Giúp hộ! :((
