Question

cho hàm số( P) y = f(x) = ax² + bx +c . tính a, b,c trong mỗi trường hợp

a, Hàm số f là hàm chẵn , P đi qua 2 điểm A(-1,0) B(2,-3)

Answer 1

a/ \(f\left(-x\right)=ax^2-bx+c\)

\(f\left(x\right)\) chẵn khi và chỉ khi \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\) \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow ax^2+bx+c=ax^2-bx+c\) \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow2bx=0\) \(\forall x\Rightarrow b=0\Rightarrow y=ax^2+c\)

Do (P) đi qua A; B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=0\\4a+c=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-x^2+1\)