ta có : hai vec tơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích của chúng bằng không
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\Leftrightarrow\left(2m-1\right).2+3\left(1-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m-2+3-3m=0\Leftrightarrow m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
vậy \(m=-1\) thỏa mãn điều kiện bài toán .
Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) \(\overrightarrow{a}=\left(-3;0\right)\) và \(\overrightarrow{i}=\left(1;0\right)\) là hai vectơ ngược hướng
b) \(\overrightarrow{a}=\left(3;4\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(-3;-4\right)\) là hai vectơ đối nhau
c) \(\overrightarrow{a}=\left(5;3\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;5\right)\) là hai vectơ đối nhau
d) Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau
Cho \(\overrightarrow{a}=\left(2;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(1;4\right)\). Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow{c}=\left(5;0\right)\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) ?
Trên trục \(\left(O,\overrightarrow{e}\right)\) cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2.
a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục
b) Tính độ dài đại số của \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\). Từ đó suy ra hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\) ngược hướng
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các vectơ \(\overrightarrow{a}\) = (2 , 5) , \(\overrightarrow{b}\)= (-1,4) , \(\overrightarrow{c}\)= (3,0)
a, tìm toạ độ của các vecto sau \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) ,\(\overrightarrow{b}\) - \(\overrightarrow{c}\) , 5\(\overrightarrow{a}\)
b, hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{a}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{b}\) ,\(\overrightarrow{c}\)
c, cho x = ( 3m ; 2m +1 ) , tìm số m sao cho \(\overrightarrow{\text{x}}\) cùng phương vectơ \(\overrightarrow{a}\) + 2\(\overrightarrow{c}\)
Tìm tọa độ của hai vectơ sau :
a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{i}\)
b) \(\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{j}\)
c) \(\overrightarrow{c}=3\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}\)
d) \(\overrightarrow{d}=0,2\overrightarrow{i}+\sqrt{3}\overrightarrow{j}\)
Cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(0;3\right)\)
Tìm tọa độ của các vectơ : \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b};\overrightarrow{z}=3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\) ?
Xem xét các cặp vectơ sau có cùng phương không ? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng ?
a) \(\overrightarrow{a}=\left(2;3\right);\overrightarrow{b}=\left(-10;-15\right)\)
b) \(\overrightarrow{u}=\left(0;7\right);\overrightarrow{v}=\left(0;8\right)\)
c) \(\overrightarrow{m}=\left(-2;1\right);\overrightarrow{n}=\left(-6;3\right)\)
d) \(\overrightarrow{c}=\left(3;4\right);\overrightarrow{d}=\left(6;9\right)\)
e) \(\overrightarrow{e}=\left(0;5\right);\overrightarrow{f}=\left(3;0\right)\)
Cho \(\overrightarrow{a}\)=(1;-2), \(\overrightarrow{b}\)=(0;3). Tìm tọa độ của các vectơ sau:( Các bạn giải chi tiết giúp mình nha cảm ơn!)
a/ \(\overrightarrow{x}\)= \(\overrightarrow{a}\)+\(\overrightarrow{b}\)
b/ \(\overrightarrow{u}\)=3\(\overrightarrow{a}\)- 2\(\overrightarrow{b}\)
Cho lục giác đều ABCDEF. Chọ hệ tọa độ \(\left(O;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\), trong đó O là tâm của lục giác đều, hai vectơ \(\overrightarrow{i}\) và \(\overrightarrow{OD}\) cùng hướng, \(\overrightarrow{j}\) và \(\overrightarrow{EC}\) cùng hướng. Tính tọa độ các đỉnh của lục giác biết độ dài cạnh của lục giác là 6 ?
