Giả sử ta phân tích được theo
và
tức là có hai số m, n để
= m.
+ n.
cho ta
= (2m+n; -2m+4n)
vì =(0;5) nên ta có hệ:
Giải hệ ta được m = 2, n = 1
Vậy = 2
+
Cho \(\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(0;3\right)\)
Tìm tọa độ của các vectơ : \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b};\overrightarrow{y}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b};\overrightarrow{z}=3\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}\) ?
Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai ?
a) \(\overrightarrow{a}=\left(-3;0\right)\) và \(\overrightarrow{i}=\left(1;0\right)\) là hai vectơ ngược hướng
b) \(\overrightarrow{a}=\left(3;4\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(-3;-4\right)\) là hai vectơ đối nhau
c) \(\overrightarrow{a}=\left(5;3\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\left(3;5\right)\) là hai vectơ đối nhau
d) Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau
Viết vectơ \(\overrightarrow{u}\) dưới dạng \(\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}\) khi biết tọa độ của \(\overrightarrow{u}\) là :
\(\left(2;-3\right);\left(-1;4\right);\left(2;0\right);\left(0;-1\right);\left(0;0\right)\)
Xem xét các cặp vectơ sau có cùng phương không ? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng ?
a) \(\overrightarrow{a}=\left(2;3\right);\overrightarrow{b}=\left(-10;-15\right)\)
b) \(\overrightarrow{u}=\left(0;7\right);\overrightarrow{v}=\left(0;8\right)\)
c) \(\overrightarrow{m}=\left(-2;1\right);\overrightarrow{n}=\left(-6;3\right)\)
d) \(\overrightarrow{c}=\left(3;4\right);\overrightarrow{d}=\left(6;9\right)\)
e) \(\overrightarrow{e}=\left(0;5\right);\overrightarrow{f}=\left(3;0\right)\)
(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?
(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?
(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-5;4\right)\), \(\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{j}\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\) là?
(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1), B (4;-7) và \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OB}\). tổng hoành độ và tung độ của điểm M là?
giúp mk vs ạ mk cần gấp thank
cho \(\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right),\overrightarrow{v}=\left(1;6\right).\)khẳng điịnh nào đúng ?
A.\(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v},\overrightarrow{a}=\left(-4;4\right)\)ngược hướng B.\(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\)cùng phương
C. \(\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v},\overrightarrow{b}=\left(6;-24\right)\)cùng hướng D. \(2\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v},\overrightarrow{v}\)cùng phương
Trên trục \(\left(O,\overrightarrow{e}\right)\) cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2.
a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục
b) Tính độ dài đại số của \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\). Từ đó suy ra hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{MN}\) ngược hướng
cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao tường ứng với cạnh AD bằng 3, \(\widehat{BAD}=60^0\) . Chọn hệ trục tọa độ \(\left(A;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)\) sao cho \(\overrightarrow{i}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{AD}\). Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CD};\overrightarrow{AC}\).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các vectơ \(\overrightarrow{a}\) = (2 , 5) , \(\overrightarrow{b}\)= (-1,4) , \(\overrightarrow{c}\)= (3,0)
a, tìm toạ độ của các vecto sau \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) ,\(\overrightarrow{b}\) - \(\overrightarrow{c}\) , 5\(\overrightarrow{a}\)
b, hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow{a}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{b}\) ,\(\overrightarrow{c}\)
c, cho x = ( 3m ; 2m +1 ) , tìm số m sao cho \(\overrightarrow{\text{x}}\) cùng phương vectơ \(\overrightarrow{a}\) + 2\(\overrightarrow{c}\)
