Question

cho hai điểm a(1;1) , b(2;-1)

a ) viết phương trình đường thẳng ab

b) tìm các giá trị của m để đường thẳng y= (m^2 -3m)x + m^2 -2m +2 song song với đường thẳng ab đồng thời qua điểm c(0;2)

c) tìm m để đường thẳng y=3x + m^2 -2m + 1 đi qua gốc tọa độ

Answer 1

a/ Gọi pt AB có dạng \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1=a+b\\-1=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-2x+3\)

b/ Do đường thẳng đã cho song song AB \(\Rightarrow m^2-3m=-2\)

\(\Rightarrow m^2-3m+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\) (1)

Do đường thẳng qua C nên: \(2=m^2-2m+2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2\end{matrix}\right.\) (2)

(1); (2) \(\Rightarrow m=2\)

c/ Để đường thẳng đi qua gốc tọa độ

\(\Rightarrow m^2-2m+1=0\Rightarrow\left(m-1\right)^2=0\Rightarrow m=1\)