Question

Cho hai điểm A và B tìm tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện:
|\(\overrightarrow{MA}\) + \(\overrightarrow{MB}\)| = |\(\overrightarrow{MA}\) - \(\overrightarrow{MB}\)|

Answer 1

Lời giải:
Gọi $I$ là trung điểm của $AB$. Khi đó $\overrightarrow{IA}, \overrightarrow{IB}$ là 2 tia đối nhau.

\(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}|=|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|\)

$\Leftrightarrow |\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}|=|\overrightarrow{BA}|$

$\Leftrightarrow |2\overrightarrow{MI}|=AB$

$\Leftrightarrow MI=\frac{AB}{2}$
Tập hợp điểm $M$ thuộc đường tròn tâm $I$ bán kính $\frac{AB}{2}$ với $I$ là trung điểm $AB$