Cho hai đa thức : \(P=3a^2+6ab-b^2\) và \(Q=b^2-a^2-3ab\)
Chứng minh rằng không tồn tại cặp số (a; b) để P và Q có cùng giá trị âm.
Cho đa thức M= 6x^2+3xy-2y^2
N= 3y^2-2x^2-3xy
CMR không tồn tại giá trị của x, y để M+N có giá trị âm
bài 1:
a,cho 2 đa thức A(x)= 2x^2 -x^3 và B(x) =x^3 - x^2 + 4 - 3x ;tính P(x)=A(x)+B(x)
b, Cho đa thức Q(x)=5x^2 - 5 + a^2 + ax. tìm các giá trị để Q(x) có nghiệm = -1
cần gấp
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng: a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}\)=\(\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
b)\(\frac{ab}{cd}\)=\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
c)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)=\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Làm bài tập trên với 3 phương pháp chứng minh tỉ lệ thức dưới đây(mỗi câu dùng cả 3):
1. Chứng minh hai tỉ số có cùng một giá trị.
2. Chứng minh tích các ngoại tỉ bằng tích các trung tỉ.
3. Biến đổi từ tỉ lệ thức cho trước thành tỉ lệ thức cần phải chứng minh.
Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho các đa thức P= 3x2-3xy-2y2 và Q = 3xy-4x2 - 2y2 . Chứng minh không tồn tại giá trị nào của x và y để hai đa thức P và Q có cùng giá trị dương
Cho a, b là các số không âm, chứng minh rằng:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
Các số a và b như thế nào thì ta có đẳng thức:
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}=\sqrt{a+b}\)
1) Cho hai đa thức
P = 5x\(^2\)- 3xy - y\(^2\)
Q= 3xy - 3x\(^2\)+ 2y\(^2\)
Chứng tỏ rằng không tồn tại các giá trị x và y để P và Q cùng có giá trị âm
Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d trong đó a,b,c,d \(\in\) Z và thỏa mãn b = 3a + c
Chứng minh rằng f(1)*f(-2) là bình phương của một số nguyên.
cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}+\dfrac{1}{d^2}=1\)Chứng minh rằng trong bốn số đã cho luôn tồn tại ít nhất hai số bằng nhau