Do b=3a+c
Ta có:f(1)=a+b+c+d=4a+2c+d
f(-2)=-8a+4b-2c+d=-8a+4.(3a+c)-2c+d=-8a+12a+4c-2c+d=4a+2c+d
=>f(1).f(-2)=(4a+2c+d)2
=>f(1).f(-2) là bình phương của 1 số nguyên
NGUYỄN HỮU BỀN
Suy ra
NGUYỄN HỮU ĐA
Cho f(x)=\(ax^3+bx^2+cx+d\) trong đó a,b,c,d \(\in\) Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f(1)\(\times\)f(-2) là bình phương của một số nguyên
( bạn nào biết làm hộ mình với. mình cần trước 4/5 nha )
cho f(x)= ax3+bx2+cx+d, trong đó a, b, c, d là hằng số và thỏa mãn: b=3a+c. chứng tỏ f(1)=f(-2)
Cho \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) trong đó \(a,b,c,d\in Z\) thoả mãn \(b=3a+c\) . CMR: f(1) . f(-2) là số chính phương
tìm các hệ số a,b,c,d của đa thức f(x)=ax^3+bx^2+cx+d biết f(0)=-5;f(1)=4;f(2)=31;f(3)=88
a) Cho đa thức F(x)= \(ax^2+bx+c\). Các số a, b, c là các số thực thỏa mãn: \(13a+b+2c\). Chúng minh F(-2).F(3)\(\le\)0.
b) Cho đa thức F(x)=\(ax^2+bx+c\). Biết \(5x+b+2c=0\).Chứng minh F(2).F(-1)\(\le\)0.
Cho đa thức f (x) = \(ax^3+bx^2+cx+d\) với a là số nguyên dương . Biết f (5) - f ( 4 ) =2012 .
Chứng minh f (7) - f (2) là hợp số .
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (với a,b,c là hằng số). Chứng minh rằng:
a) Nếu a + b + c = 0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm là x = 1.
b) Nếu a - b + c = 0 thì đa thức f(x) có 1 nghiệm là x = -1.
Cho đa thức f(x)=ax^2 +bx+c với a,b,c là các số thực . biết rằng f(0);f(1);f(2)có giá trị nguyên , chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên
Biết đa thức f(x)=\(ax^{^{ }3}+bx^2+cx+d\)(với a khác 0) có 2 nghiệm 1 và-1. Tìm nghiệm thứ ba của đa thức f(x)?
