| Xin lỗi đã để em chờ lâu |
a) $\Delta ABO$ có $BM$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
$\Rightarrow \Delta ABO$ cân tại $B$
$MB$ cắt $Ox$ tại $C$
Xét $\Delta OMC$ và $\Delta AMB$ có:
$OM=AM$
$\widehat{AMB}=\widehat{OMC}=90^o$
Vì $\Delta COB$ cân tại $O$ ($OM$ vừa là đường cao vừa là đường phân giác) $\Rightarrow CM=BM$
$\Rightarrow \Delta OMC$=$\Delta AMB$
$\Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MOC}$ (so le trong)
$\Rightarrow OC//AB \Rightarrow Ox//AB$
b) \(\widehat{xOy}=70^o\Rightarrow\widehat{yOz}=35^o\)($Oz$ là tia phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{OBA}=180^o-2\widehat{yOz}=180^o-70^o=110^o\)
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(OMB\) và \(AMB\) có:
\(\widehat{OMB}=\widehat{AMB}=90^0\left(gt\right)\)
\(OM=AM\) (vì M là trung điểm của \(OA\))
Cạnh MB chung
=> \(\Delta OMB=\Delta AMB\) (2 cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau) (1).
=> \(OB=AB\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\Delta ABO\) cân tại \(B.\)
Từ (1) => \(\widehat{O_2}=\widehat{A_1}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (vì \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)).
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{A_1}.\)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(Ox\) // \(AB.\)
Câu b) bạn dưới làm rồi, câu a) mình làm theo cách khác đó.
Chúc bạn học tốt!
| Xin lỗi đã để em chờ lâu |
a) $\Delta ABO$ có $BM$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
$\Rightarrow \Delta ABO$ cân tại $B$
$MB$ cắt $Ox$ tại $C$
Xét $\Delta OMC$ và $\Delta AMB$ có:
$OM=AM$
$\widehat{AMB}=\widehat{OMC}=90^o$
Vì $\Delta COB$ cân tại $O$ ($OM$ vừa là đường cao vừa là đường phân giác) $\Rightarrow CM=BM$
$\Rightarrow \Delta OMC$=\Delta AMB$
$\Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MOC}$ (so le trong)
$\Rightarrow OC//AB \Rightarrow Ox//AB$
b) \(\widehat{xOy}=70^o\Rightarrow\widehat{yOz}=35^o\)($Oz$ là tia phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{OBA}=180^o-2\widehat{yOz}=180^o-70^o=110^o\)
