a. Xét ΔAOD và ΔCOB có:
OA=OC
∠O chung
OD=OB
\(\Rightarrow\)ΔAOD=ΔCOB(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(AD=BC\) (2 cạnh tương ứng)
b.Theo câu a ta có: ΔAOD = ΔCOB(c.g.c)
\(\Rightarrow\) ∠OAD = ∠OCB ( 2 góc tương ứng)
Mặt khác: ∠OAD+∠BAD = \(180^0\)
\(\Rightarrow\) ∠BAD = \(180^0\) - ∠OAD
∠OCB+∠DCB = \(180^0\)
\(\Rightarrow\)∠DCB = \(180^0\) - ∠OCB
Mà ∠OAD = ∠OCB
\(\Rightarrow\) ∠BAD = ∠DCB
c.Theo câu a ta có: ΔAOD = ΔCOB(c.g.c)
\(\Rightarrow\) ∠ODA = ∠OBC (2 góc tương ứng)
Xét ΔCID và ΔAIB có:
∠BAI = ∠DCI
CD = AB
∠CDI = ∠ABI
\(\Rightarrow\) ΔCID = ΔAIB(g.c.g)
\(\Rightarrow\)CI=AI (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOIC và ΔOIA có:
OC = OA
∠OCI = ∠OAI
CI = AI
\(\Rightarrow\)ΔOIC = ΔOIA (c.g.c)
\(\Rightarrow\)∠COI = ∠AOI ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) OI là tia phân giác của ∠xOy
