Cho góc xOy nhọn; Lấy A\(\in\) Ox,B\(\in\)Oy sao cho OA=OB.Gọi C là trung điểm của AB
a) C/m:OC là tia phân giác của góc xOy
b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc vs tia Ox cắt tia OC tại D. C/m: DB\(\perp\) Oy
c) Gọi giao điểm của tia AD và tia Oy là N, giao điểm của tia BD và tia Ox là M.C/m: AM=BN và \(\Delta ABM=\Delta BAN\)
d) C/m:AB//MN
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OC là trung tuyến
nên OC là phân giác của góc AOB
b: Xét ΔOAD và ΔOBD có
OA=OB
góc AOD=góc BOD
OD chung
Do đo; ΔOAD=ΔOBD
=>góc OAD=góc OBD=90 độ
=>DB vuông góc với Oy
c: Xét ΔDAM vuong tại A và ΔDBN vuông tại B có
DA=DB
góc ADM=góc BDN
Do đó; ΔDAM=ΔDBN
=>AM=BN và DM=DN
d: Xét ΔOMN có OA/AM=OB/BN
nên AB//MN
