Question

Cho góc xOy gọi Oz là tia phân giác góc xOy. Trên Ox lấy điểm A,trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Lấy điểm I trên Oz (I#0)

CM: ΔOAI = Δ OBI?Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H. CM: H là trung điểm của AB?

GIÚP VỚI TỚ ĐANG CẦN GẤP

Answer 1

Giải:
Xét \(\Delta OAI,\Delta OBI\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)

OI: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAI=\Delta OBI\left(c-g-c\right)\)

Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:
\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(=\frac{1}{2}\widehat{O}\right)\)

OH: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow HA=HB\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của AB

Vậy...

Answer 2

a) Xét t/g OAI và t/g OBI có:

OA=OB (gt)

AOI=BOI ( vì OI là p/g AOB)

OI là cạnh chung

Do đó, t/g OAI = t/g OBI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét t/g AOH và t/g BOH có:

OA=OB (gt)

AOH=BOH ( vì OH là p/g AOB)

OH là cạnh chung

Do đó, t/g AOH = t/g BOH (c.g.c)

=> AH=BH (2 cạnh tương ứng)

=> H là trung điểm AB (đpcm)