Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Thị Diễm My

Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox. Điểm B trên tia Oy sa cho OB= OA. Vẽ đường thẳng AB cắt Ot tại M. Cm:

a. Tam giác OBM=OAM

b.AM=BM.OM Vuông AB

c. OM là trung trực của AB

d. Trên tia Ot lấy điểm N. Cm NA=NB

giúp mik với nha

Trương Hồng Hạnh
25 tháng 12 2016 lúc 20:35

Ta có hình vẽ:

O x y t A B M N

a/ Xét tam giác OBM và tam giác OAM có:

OM: chung

MOA = MOB (GT)

OA = OB (GT)

=> tam giác OBM = tam giác OAM (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM

=> AM = BM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: tam giác OAM = tam giác OBM

=> góc OMA = góc OMB (2 góc tương ứng)

Mà góc OMA + góc OMB = 1800

=> góc OMA = góc OMB = 1800:2=900

Vậy OM \(\perp\)AB (đpcm)

c/ Vì OM \(\perp\)AB

và AM = BM

=> OM là trung trực của AB (đpcm)

d/ Xét tam giác ONA và tam giác ONB có:

góc NOA = góc NOB (GT)

ON: cạnh chung

OA = OB (GT)

=> tam giác ONA = tam giác ONB (c.g.c)

=> NA = NB (2 cạnh tương ứng)

soyeon_Tiểubàng giải
25 tháng 12 2016 lúc 20:41

a) Xét t/g OBM và t/g OAM có:

OB = OA (gt)

BOM = AOM (gt)

OM là cạnh chung

Do đó, t/g OBM = t/g OAM (c.g.c) (đpcm)

b) t/g OBM = t/g OAM (câu a)

=>BM = AM (2 cạnh tương ứng) (1)

OMB = OMA (2 góc tương ứng)

Mà OMB + OMA = 180o ( kề bù)

Nên OMB = OMA = 90o

=> OM _|_ AB (2)

(1) và (2) là đpcm

c) Có: AM = BM (câu b)

Mà OM _|_ AB (câu b) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)

d) C/m tương tự câu a ta cũng có: t/g AON = t/g BON (c.g.c)

=> NA = NB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
thân thị huyền
Xem chi tiết
Rau
Xem chi tiết
super saiyan
Xem chi tiết
nguyễn khánh ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Vân
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Minamino Reika
Xem chi tiết
Bùi Thị Thanh Trúc
Xem chi tiết
Dua Leo
Xem chi tiết