Question

Cho góc xOy bằng 60 độ và điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC.

a, Chứng minh rằng OB = OC;

b, Tính số đo góc BOC.

HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!!!!! MÌNH CẦN GẤP!

Answer 1

nối OA

Ox là trung trực của AB nên theo tính chất trung trực của đoạn thẳng ta có OB = OA (1)

tương tự ta cũng có OA = OC (2)

từ (1) và (2) suy ra OB = OC ( cùng bằng OA )

b) tam giác OBA có OB = OA suy ra tam giác OBA cân tại O do đó đường trung trực Ox cũng là đường phân giác suy ra góc O1 = góc O2

tương tự góc O3 bằng góc O4

ta có \(\widehat{O_1+}\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=\widehat{O_2}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_3}=2\widehat{O_2}+2\widehat{O_3=2\left(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}\right)=2\cdot60^o=120^o}\)vậy góc BOC bằng 120 độ

Answer 2

Giải :

a, Ox là đường trung trực của AB nên OA=OB

Oy là đường trung trực của AC nên OA=OC

=> OB=OC

b, Xét tg AOB cân tại O ( do OA=OB )

=> góc O1= góc O2 = 1/2 góc AOB

Xét tg AOC cân tại o ( vì OA=OC )

=> góc O3 = góc O4 = 1/2 góc AOC

nên góc AOB+ góc AOC= 2 (góc O1+góc O3)

= 2.góc xOy

= 2.60 độ

= 120 độ

Vậy góc BOC = 120 độ

( Hình thì dễ nên bạn tự vẽ nhé )