Question

Cho góc xOy bằng 60 độ, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC.

a/ Chứng minh rằng : OB = OC

b/ Tính số đo góc BOC

giúp mình với các bạn thanks

Answer 1

a) Vì \(Ox\) là trung trực của AB \(\Rightarrow\) OA = OB

\(Oy\) là trung trực của AC \(\Rightarrow\) OA = OC

mà OA = OB \(\Rightarrow\) OC = OB

b) Xét \(\Delta AOB\) cân tại O ( OA = OB )

mà Ox là trung trực \(\Rightarrow\) Ox là phân giác \(\Rightarrow\) \(\widehat{AOx}=\widehat{BOx}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}\) (1 )

Xét \(\Delta AOC\) cân tại O ( OA = OC )

mà Oy là trung trực \(\Rightarrow\) Oy là phân giác \(\Rightarrow\) \(\widehat{AOy}=\widehat{COy}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}\) (2 )

Từ (1 ) và (2 ) \(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOB}=2\left(\widehat{AOy}+\widehat{AOx}\right)=2.60^o=120^o\)