\(1008\pi+\frac{\pi}{2}< x< 1008\pi+\frac{3\pi}{2}\) \(\Rightarrow x\) nằm ở góc phần tư thứ 2 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx>0\\cosx< 0\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(tanx=-\frac{4}{3}\Rightarrow cotx=-\frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{sin^2x}=1+cot^2x\Rightarrow sin^2x=\frac{1}{1+cot^2x}\Rightarrow sinx=\frac{1}{\sqrt{1+cot^2x}}=\frac{4}{5}\)
CMR
\(\frac{\sqrt{2}cosx-2cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}{2sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)-\sqrt{2}sinx}=tanx\)
\(tanx-3cotx=6\) \(\left(\pi< x< \frac{3\pi}{2}\right)\)
Tính
a)\(sinx+cosx\)
b)\(\frac{2sinx-tanx}{cosx+cotx}\)
M\(=\frac{\left(sina-sin2a\right)}{sina+sin2a}\) biết cos2a=\(\frac{1}{8}\) và π<a<\(\frac{3\pi}{2}\)
cm: \(\frac{\left(1-sin2x.sin3x-cos2x.cos3x\right)}{sinx\left(1-tan^2\left(\frac{x}{2}\right)\right)}=\frac{1}{2}tanx\)
1. Chứng minh rằng: \(\frac{1-cosx+cos2x}{sin2x-sinx}=cotx\)
2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc \(x\): \(A=sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)-cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)\), nếu \(cosx=\frac{1}{2}\) với \(\frac{3\pi}{2}< x< 2\pi\)
Cho tan(π + x) = - \(\frac{3}{4}\)và - \(\frac{\pi}{2}< x< 0\). Tính các giá trị lượng giác: sinx, cosx, cotx
chứng minh rằng
2) \(sin^2x+sin^2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)-tan\left(\frac{\pi}{2}+x\right)tanx=2\)
Chứng minh đẳng thức sau :
1) \(sin^2\left(\frac{\pi}{8}+x\right)-sin^2\left(\frac{\pi}{8}-x\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}sin2x\)
2) \(tan\frac{x}{2}\left(\frac{1}{cosx}+1\right)=tanx\)
Cho k, m, n ϵ Z, hãy thu gọn x:
a) \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+m\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+n\pi\end{matrix}\right.\)
b) \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{4}+m\pi\\x=\frac{n\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Chứng minh (giúp mình vớiiii)
\(\frac{\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+cos2x}{1-sin2x+cos2x+2cosx}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}tanx\)
